Lektury księgowego. Z abakusem przez wieki

"Z abakusem przez wieki" - Sławomir Sojak. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2021 - jest to bardzo ciekawa książka historyczna, autorstwa prof. dr. hab. Sławomira Sojaka, przewodniczącego Komisji Historii Teorii i Praktyki Rachunkowości, działającej w ramach Rady Naukowej Stowarzyszenia Księgowych w Polsce, napisana z pasją do dziejów rozwoju myśli w zakresie pomiaru i rachunkowości.

Za cel monografii autor przyjął „prześledzenie rozwoju sposobów liczenia na abakusie traktowanym jako narzędzie pomocnicze, ułatwiające prowadzenie działalności gospodarczej”, podkreślając we wstępie relacje między abakusem a rachunkowością, która na każdym etapie rozwoju była i jest oparta na pomiarze liczbowym zasobów majątkowych, zdarzeń gospodarczych i wyników działalności podmiotu gospodarczego.

Książka zawiera 9 rozdziałów. Ujęte w nich treści zostały zaprezentowane zgodnie z kryterium chronologicznym powiązanym z kryterium terytorialnym. Ze względu na ogromny zakres czasowy ewolucji abakusów, obejmujący ponad 35 tys. lat, i nierównomierny terytorialnie rozwój sposobów liczenia, wskazanie okresów stosowania różnych rodzajów abakusa nie jest łatwe i w niektórych przypadkach wymagało wprowadzenia przybliżonych cezur czasowych.

W poszczególnych rozdziałach znajdują się liczne ilustracje oraz interesujące opisy rodzajów abakusa wraz z objaśnieniem sposobów liczenia z ich zastosowaniem, począwszy od pierwotnych form, tj. użycia karbów i dłoni z okresu 35 000−20 000 lat p.n.e., a kończąc na pierwszym komputerze skonstruowanym w 1946 r.

Z rozdziałów 1 i 2 (Dłonie, kamyki i karby – pierwsze abakusy człowieka oraz Abakusy ludów Bliskiego Wschodu i basenu Morza Śródziemnego) czytelnicy dowiedzą się m.in. o liczeniu kardynalnym w starożytności z użyciem różnych części ciała człowieka, liczeniu na palcach do 60, zastosowaniu glinianych kamyków różnych kształtów do liczenia w okresie 3500-3300 lat p.n.e., pierwszych abakusach sumeryjskich w formie tablicy glinianej lub drewnianej, greckich abakusach żetonowych z V wieku p.n.e., używanych też przez Rzymian, a w Europie aż do czasów rewolucji francuskiej XVIII wiek), abakusach pyłowych i woskowych z mniej więcej I wieku p.n.e., rzymskich abakusach kieszonkowych z początku epoki chrześcijańskiej. W tej części książki można uzyskać odpowiedzi na pytania: do czego był potrzebny abakus na sali sądowej w starożytnej Grecji? jaki związek z liczbami arabskimi i abakusami miał papież Sylwester II (przełom I i II tysiąclecia)?

Rozdział 3 (Szachownica jako abakus w średniowiecznej Anglii) zawiera opis tej formy abakusa, używanego do ustalania i poboru podatków. Pochodząca z XII wieku, była stosowana w Anglii do 1676 r.

Rozdział 4 (Abakusy Państwa Środka i Japonii) dotyczy dziejów liczenia na chińskim abakusie od II wieku p.n.e. oraz na chińskim liczydle suan pan od XII wieku, które szybko stało się popularnym narzędziem wykorzystywanym w arytmetyce gospodarczej. Znalazł się tu także opis japońskiej odmiany tego narzędzia (soroban), uznanej za najdoskonalszą formę liczydła, stosowaną w Japonii jeszcze w I połowie XX wieku.

W rozdziale 5 (XVII wiek: rosyjskie sczoty) podano ciekawe informacje o rosyjskich abakusach z XVII wieku. Były to deski rachunkowe do wykonywania czterech działań matematycznych, które miały zastosowanie do obliczania podatku rolnego, zależnego od powierzchni i jakości gleby.

Z kolei rozdział 6 (XII–XVI wiek: inkaskie quipu i yupana) zawiera opis specyficznych form rejestracji stanu majątkowego oraz abakusów stosowanych w imperium Inków. System rejestracji i archiwizacji spisów posiadanego majątku (quipu) oparty na zapisie węzełkowym wykorzystywano w administrowaniu państwem. Urządzenia do obliczeń (yupana) stanowiły natomiast inkaską odmianę abakusów.

W rozdziale 7 (Abakus w dawnych podręcznikach) zostały wskazane podręczniki, głównie z zakresu arytmetyki kupieckiej, wydane od XIII do XVII wieku, których autorzy (włoscy, niemieccy i polscy) pisali o abakusach. Zebrano w nim interesujące informacje dotyczące zarówno autorów tych książek, genezy szkół handlowych we Włoszech, jak i sposobu wykonywania obliczeń przy użyciu abakusów.

Zastosowanie techniki obliczeń na abakusach linowych na przykładach zaczerpniętych z polskich podręczników arytmetyki z XVI wieku i matematyki w XIX wieku zostało zobrazowane w rozdziale 8 (Cztery działania matematyczne na abakusie liniowym według ksiąg polskich autorów).

Rozdział 9 (Maszyny liczące) stanowi wprowadzenie do epoki liczenia maszynowego i zawiera opis maszyny liczącej B. Pascala z 1642 r., arytmometru zbudowanego w Warszawie przez A.J. Sterna na początku XIX wieku oraz pierwszego komputera (ENIAC) skonstruowanego w Stanach Zjednoczonych w 1946 r.

Oprócz opisania abakusów w ujęciu chronologicznym autor objaśnił sposób wykonywania obliczeń na własnych przykładach liczbowych, w których wykorzystał dane związane z faktami z życia dr. Zdzisława Fedaka, wieloletniego redaktora miesięcznika „Rachunkowość”, nestora teorii i praktyki rachunkowości, o ogromnym wkładzie w edukację kilku pokoleń księgowych w Polsce.

Inspiracją dla prof. Sojaka do napisania publikacji nt. abakusów i rachunkowości było bowiem zaproszenie do współtworzenia księgi pamiątkowej dla dr. Z. Fedaka, przygotowywanej przez prof. dr hab. Annę Karmańską z okazji odnowienia doktoratu w 57. rocznicę uzyskania stopnia naukowego doktora[1].

Wartość informacyjną prezentowanej monografii zwiększa nawiązanie do współczesności poprzez zamieszczenie kopii 18 znaczków wyemitowanych przez poczty narodowe wielu krajów w celu upamiętnienia abakusów stosowanych w przeszłości na ich historycznych terenach.

Monografia jest adresowana do studentów studiów ekonomicznych (jako lektura uzupełniająca w nauczaniu historii rachunkowości), a także do studentów interesujących się historią matematyki. Może być ciekawą lekturą dla pracowników naukowych i praktyków rachunkowości − pasjonatów historii rachunkowości, zawiera bowiem ciekawą prezentację ewolucji narzędzi obliczeniowych i wykonywania podstawowych działań arytmetycznych w różnych systemach obliczeniowych, w nawiązaniu do przemian w rejestracji zdarzeń gospodarczych oraz wczesnych publikacji z zakresu księgowości i arytmetyki handlowej.