ELŻBIETA POGODZIŃSKA-MIZDRAK

W listopadzie 2004 roku minęło 510 lat od druku pierwszego wydania wiekopomnego inkunabułu Luca Pacioli: Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita (Venezia 1494).

Historycy rachunkowości koncentrowali się i badali przede wszystkim treść Traktatu XI Particolaris de Computis et Scripturis, czyli traktatu o księgowości, w którym po raz pierwszy zawarto kompletny wykład reguł i logiki podwójnego zapisu na kontach księgowych, aktualnych do dziś. W Polsce mało znana jest natomiast struktura oraz treść całej księgi pierwszej o arytmetyce (pomijanej przez specjalistów rachunkowości, prawdopodobnie ze względu na jej tytuł, sugerujący, iż jest to dzieło o matematyce), a w niej szczególnie ważnego - działu dziewiątego (Distinctio nona), stanowiącego niewątpliwie merytoryczne tło dla znanego nam traktatu XI.

Dział ten składa się z 12 traktatów - 11 traktatów poświęconych różnorodnym obliczeniom matematycznym, pomiarom i zapisom bezpośrednio lub pośrednio służącym prowadzeniu kupieckich ksiąg rachunkowych oraz z traktatu XI poświęconego ściśle zasadom księgowości.

W niniejszym opracowaniu pragnę przede wszystkim przybliżyć treść mniej znanych traktatów, a niewątpliwie związanych z rachunkowością, które Luca Pacioli pragnął przekazać jako wiadomości niezbędne kupcom oraz księgowym. Zatem na tle na nowo zbadanej struktury Summy syntetycznie omówimy 11 traktatów, z pominięciem traktatu XI, którego oryginalna treść zostanie udostępniona zainteresowanym w niedługim czasie.

Uwagi o druku, strukturze i idei dzieła Luca Pacioli

Dzieło Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita tworzą, połączone w jeden tom, dwie księgi zasadnicze: Arytmetyka, składająca się z czterech tematycznie wydzielonych części - o objętości 232 stron (8 nienumerowanych stron wstępu oraz 224 karty tekstu zasadniczego) oraz Geometria - o objętości 76 stron4. Obie księgi ze względu na pracochłonność składu były drukowane jednocześnie, a ich druk trwał rok. Całość dzieła jego autor złożył bowiem w drukarni 8 listopada 1493 roku5, a dokładnie 10 listopada 1494 r. ukończono druk mniejszej księgi, tj. Geometrii. Natomiast 20 listopada ukończono druk znacznie obszerniejszej księgi pierwszej, tj. Arithmetica, zawierającej również treści o proporcjach i proporcjonalności6. Pierwsze wydanie Summy jest opatrzone kolofonem, tzn. umieszczoną na końcu dzieła notą zawierającą dane o autorze, drukarzu oraz miejscu i dacie ukończenia druku.

Distinctio nona (dział dziewiąty) Summy de Arithmetica, obejmujący łącznie 75 stron, tematycznie wiąże się z częścią drugą, trzecią i czwartą, które zajmują 1/3 tekstu księgi Arithmetica. Treść samego traktatu XI o rachunkowości, stanowiąca wyodrębnioną w zamyśle autora trzecią część specjalistyczną, zajmuje 13 stron, które w różnych publikacjach historycznych zostały opisane i są dość znane.

Luca Pacioli (1447-1517), włoski uczony - matematyk zebrał i upowszechnił możliwie szeroki zestaw materiałów i myśli wielu autorów z różnych dziedzin i dyscyplin naukowych, które w XV w., a więc w okresie wczesnego renesansu, dostępne były nielicznym światłym umysłom wszechstronnie wykształconych przedstawicieli epoki.

Na początku swego dzieła Pacioli przypomina postacie żyjących przed nim wielkich matematyków, począwszy od Leonardo Fibonacci, zwanego także Leonardo Pisano (autora dzieła Liber Abaci z 1202 r.), następnie przytacza Giordano (Nemorario), Boagio (Pelaconi) z Parmy, Giovanni di Sacrobosco z Anglii i Posdocino (Beldomani) z Padwy. Autor zapewnia, iż to właśnie z dzieł tych wielkich matematyków "zaczerpnął w dużej mierze materiał do swej księgi". Jednak to Luca Pacioli jest uznawany za odkrywcę zupełnie nowych zagadnień w świecie nauk matematycznych, takich jak: rachunek prawdopodobieństwa, rozwiązanie równań z potęgami, obliczanie logarytmu, zwanego później "logarytmem nepera" oraz zawarte w Summie szkice tabliczki mnożenia, a także modelowy schemat drzewa proporcji.

Naczelną ideą, która przyświecała twórcy Summy, jak sam pisze, było "stworzenie całościowego podręcznika dla tych, którzy wiedzę matematyczną potrafią zastosować w teorii i praktyce". Głównymi adresatami księgi byli przede wszystkim adepci nauk matematycznych oraz kupcy i bankierzy, których potrzebę kształcenia mocno podkreślał L. Pacioli. Ważnym motywem upowszechniania wiedzy z zakresu matematyki stosowanej było również przekonanie autora o uniwersalności matematyki i jej powiązań z wieloma innymi dziedzinami sztuk oraz potrzebami społecznymi. Summa w zamyśle autora i w rzeczywistości stanowi uporządkowany zbiór ówczesnej wiedzy z matematyki teoretycznej i stosowanej oraz dziedzin pokrewnych, w tym rachunkowości, bankowości i zasad kupiectwa.

(...)